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Conversor de bases numéricas
Escreva um número inteiro, diga em que base ele está e veja imediatamente a mesma quantidade em binário, octal, decimal, hexadecimal e base 36, com a contagem de bits.
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Para que serve
Um mesmo número pode ser escrito de muitas formas, e cada área da computação escolheu a sua. O binário é a linguagem do hardware e aparece sempre que se fala em bits, máscaras e sinalizadores. O hexadecimal é a taquigrafia do binário, porque cada dígito hexadecimal corresponde exatamente a quatro bits, e por isso domina endereços de memória, cores, dumps de arquivo e valores de registrador. O octal sobrevive principalmente nas permissões de arquivo dos sistemas Unix, onde cada dígito descreve leitura, escrita e execução de um grupo.
Passar de uma notação para outra na mão é possível, mas cansativo e fácil de errar por um dígito. Esta página faz a tradução na hora: você informa o número e diz em que base ele está escrito, e a tabela mostra as cinco representações de uma vez, incluindo a base 36, que é a mais compacta possível usando só letras e algarismos.
A linha de bits necessários fecha o quadro. Ela responde a uma pergunta prática que aparece o tempo todo em modelagem de dados e em protocolos: esse valor cabe em um byte? Precisa de dois? De quatro?
Como usar
- Escreva o valor no campo Número.
- Escolha em Base do número informado a base em que você digitou. O padrão é decimal.
- Não há botão de calcular: a tabela é refeita a cada tecla e sempre que você troca a base.
- Se o valor tiver um símbolo que não existe na base escolhida, a página avisa. Um 2 em um número declarado como binário ou a letra G em um hexadecimal são exemplos comuns.
- Use Limpar para esvaziar o campo.
Exemplos
O valor máximo de um byte
Entrada: 255 Base: decimal Binário (base 2) 11111111 Octal (base 8) 377 Decimal (base 10) 255 Hexadecimal (base 16) FF Base 36 73 Bits necessários 8
Partindo do binário
Entrada: 10101100 Base: binário Binário (base 2) 10101100 Octal (base 8) 254 Decimal (base 10) 172 Hexadecimal (base 16) AC Base 36 4S Bits necessários 8
O maior inteiro que a página aceita
Entrada: 9007199254740991 Base: decimal Binário (base 2) 11111111111111111111111111111111111111111111111111111 Hexadecimal (base 16) 1FFFFFFFFFFFFF Bits necessários 53 O próximo inteiro, 9007199254740992, já é recusado com a mensagem de número grande demais.
Notas técnicas
A leitura do valor é feita com a função de conversão de texto para inteiro do próprio JavaScript, informando a base escolhida, e as saídas usam a conversão inversa para as bases 2, 8, 10, 16 e 36. Antes disso, a página aplica uma verificação de formato por base, o que evita um comportamento traiçoeiro dessa família de funções: diante de um texto misto, elas leem os caracteres válidos do começo e descartam o resto silenciosamente. Aqui, um valor mal formado é recusado com aviso, e não convertido pela metade.
O limite superior é Number.MAX_SAFE_INTEGER, que vale 9007199254740991, isto é, dois elevado a 53, menos um. A razão é o formato numérico do JavaScript: todo número é um ponto flutuante de dupla precisão, com 53 bits de mantissa. Até esse teto, cada inteiro tem representação exata e única. Acima dele, os inteiros passam a ser espaçados de dois em dois, depois de quatro em quatro, e uma conversão devolveria um valor plausível mas errado, sem nenhum sinal de erro. A página prefere recusar. Se você precisa de inteiros maiores, o caminho é usar o tipo de inteiro grande da linguagem, ou uma biblioteca de precisão arbitrária.
Outras restrições valem ser lembradas. Só inteiros positivos, incluindo o zero: não há sinal negativo, não há vírgula decimal e não há notação de complemento de dois. Espaços em branco são removidos antes da leitura, o que ajuda quando você cola um binário agrupado de quatro em quatro. A saída hexadecimal e a de base 36 são exibidas em maiúsculas por convenção de leitura, mas a entrada aceita as duas caixas.
Perguntas frequentes
Quais bases posso usar na entrada?
A entrada aceita quatro bases, escolhidas na lista ao lado do campo: 2, 8, 10 e 16. A saída sempre mostra as quatro mais a base 36. Cada base tem o seu conjunto de dígitos válidos, e a página recusa o valor quando ele contém um símbolo que não pertence à base escolhida, como o dígito 2 em um número declarado como binário.
Por que apareceu a mensagem de número grande demais?
Porque o valor ultrapassou Number.MAX_SAFE_INTEGER, que vale 9007199254740991, ou seja, 2 elevado a 53 menos 1. Números em JavaScript são armazenados em ponto flutuante de dupla precisão, com 53 bits de mantissa. Acima desse limite, nem todo inteiro tem representação exata e as conversões passariam a devolver valores silenciosamente errados. A página prefere avisar a mentir.
Dá para converter números negativos ou com casas decimais?
Não. A ferramenta trabalha apenas com inteiros positivos, incluindo o zero. Um sinal de menos, uma vírgula ou um ponto fazem o valor ser recusado como inválido para a base escolhida. Para frações em outras bases, e para representações com sinal como complemento de dois, o cálculo é bem diferente e não cabe nesta página.
Para que serve a base 36?
A base 36 usa os dez dígitos e as vinte e seis letras do alfabeto latino, o que produz a representação mais curta possível apenas com caracteres alfanuméricos. Aparece em encurtadores de endereço, em códigos de convite, em identificadores curtos de registro e em qualquer lugar onde se queira caber um número grande em poucos caracteres fáceis de ditar e de digitar.
O que quer dizer a linha de bits necessários?
É simplesmente a quantidade de dígitos da representação binária, ou seja, a posição do bit mais significativo que está em 1. Ela indica o tamanho mínimo de um campo capaz de guardar aquele valor sem sinal. Um número que precisa de 9 bits, por exemplo, já não cabe em um byte e vai exigir pelo menos dois.
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